Question

已知：某租賃公司出租同一型號的設(shè)備40套，當(dāng)每套月租金為270元時，恰好全部租出。在此基礎(chǔ)上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設(shè)備。而未租出的設(shè)備每月需支付各種費用每套20元。

設(shè)每套設(shè)備實際月租金為x元（x≥270元），月收益為y元（總收益＝設(shè)備租金收入－未租出設(shè)備費用）

問題1： 求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式

問題2： 當(dāng)x為何值時，月收益最大？最大值是多少？

問題3： 當(dāng)月租金分別為300元/每套和350元/每套時，月收益各是多少？根據(jù)月收益的計算結(jié)果，此時公司應(yīng)該選擇出租多少套設(shè)備更合適，請簡要說明理

 

Answer 1

（1）f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10

（2）f(x)=-1/10x^2+65x+540

f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5

∴當(dāng)x為325時，月收益達到最大值11102.5。

（3）月收益相等。

解析:略