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          已知一個菱形的一條對角線的長是另一條對角線的長的兩倍，如果這個菱形的面積是S，則這個菱形的邊長為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設菱形的對角線長為x、2x，則S=x2，即可計算x的值，根據(jù)勾股定理即可求出AB的值，即可解題．
          解答：解：設菱形的對角線長AC=x、BD=2x
          則S=•2x2=x2解得x=，即AO=，BO=，
          菱形對角線互相垂直平分，
          ∴AB2=AO2+BO2=+S=S，
          AB=，
          故答案為．
          點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中運用勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某中學有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
          （1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數(shù)式表示）；
          （2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米2，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
          （3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據(jù)實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計（要求同時符合下述兩個條件）：
          條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13米2；
          條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形．
          請你畫出符合上述設計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據(jù)），并求出每個菱形花圃的面積．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•鼓樓區(qū)一模）問題提出：
          規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
          我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
          初步思考：
          在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件．滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�四邊形全等至少需要5個條件．
          深入探究：
          小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
          Ⅰ一條邊和四個角對應相等；Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
          Ⅲ三條邊和二個角對應相等；Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
          （1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
          （2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結(jié)合下圖進行證明．
          已知：如圖，
          四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
          四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
          ．
          求證：
          四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
          四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
          ．
          證明：

          （3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1為例，分為以下幾類：
          ①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
          ②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
          ③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
          ④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
          其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的是
          ①②③
          ①②③
          （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是
          有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
          有一組鄰邊和三個角對應相等的兩個四邊形全等
          ．
          （4）小亮經(jīng)過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          【問題提出】
          規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
          我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
          【初步思考】
          在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�四邊形全等至少需要5個條件．
          【深入探究】
          小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
          Ⅰ一條邊和四個角對應相等；
          Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
          Ⅲ三條邊和二個角對應相等；
          Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
          （1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
          （2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結(jié)合下圖進行證明．
          已知：如圖，          ．
          求證：                     ．
          證明：

          （3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形和四邊形為例，分為以下四類：
          ①，，，，；
          ②，，，，；
          ③，，，，；
          ④，，，，；
          其中能判定四邊形和四邊形全等的是     （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是         ．
          （4）小亮經(jīng)過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          【問題提出】
          


          規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
          


          我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
          


          【初步思考】
          


          在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�四邊形全等至少需要5個條件．
          


          【深入探究】
          


          小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
          


          Ⅰ一條邊和四個角對應相等；
          


          Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
          


          Ⅲ三條邊和二個角對應相等；
          


          Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
          


          （1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
          


          （2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結(jié)合下圖進行證明．
          


          已知：如圖，          ．
          


          求證：                     ．
          


          證明：
          


          


          （3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形和四邊形為例，分為以下四類：
          


          ①，，，，；
          


          ②，，，，；
          


          ③，，，，；
          


          ④，，，，；
          


          其中能判定四邊形和四邊形全等的是     （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是         ．
          


          （4）小亮經(jīng)過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          【問題提出】
              
          規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
              
          我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
              
          【初步思考】
              
          在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字纼蓚�四邊形全等至少需要5個條件．
              
          【深入探究】
              
          小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
              
          Ⅰ一條邊和四個角對應相等；
              
          Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
              
          Ⅲ三條邊和二個角對應相等；
              
          Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
              
          （1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
              
          （2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結(jié)合下圖進行證明．
              
          已知：如圖，            ．
              
          求證：                       ．
              
          證明：
              
              
          （3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形和四邊形為例，分為以下四類：
              
          ①，，，，；
              
          ②，，，，；
              
          ③，，，，；
              
          ④，，，，；
              
          其中能判定四邊形和四邊形全等的是      （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是          ．
              
          （4）小亮經(jīng)過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．
                  
          

			
          

			
          
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