Question

【題目】如圖1，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．

（1）拼成的正方形的面積為 ,邊長(zhǎng)為 .

（2）如圖2，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸上表示 的﹣1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 .

（3）如圖3，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若把陰影部分剪拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是 .

Answer 1

【答案】（1）5, ；（2）；（3）

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可得,5個(gè)小正方形的面積和是拼成的正方形的面積,求得面積的算術(shù)平方根即為大正方形的邊長(zhǎng),(2)利用勾股定理得出直角三角形的斜邊長(zhǎng),進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系求出點(diǎn)A表示的數(shù),(3)圖中陰影部分的面積相當(dāng)于6個(gè)小正方形的面積,然后求面積的算術(shù)平方根即為新正方形的邊長(zhǎng).

試題解析:(1)5個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形后,面積不變,所以拼成的正方形的面積是:

5×1×1=5,邊長(zhǎng)=,

(2)根據(jù)勾股定理可求出圖中直角三角形的斜邊長(zhǎng)=,然后根據(jù)線段和差關(guān)系求出A點(diǎn)表示的數(shù)是,

(3)根據(jù)圖可知:陰影部分的面積是6個(gè)小正方形的面積,即為6,所以拼成的新正方形的面積是6,則新正方形的邊長(zhǎng)=.