Question

【題目】解答題
（1）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，已知DE=6，求AB的長(zhǎng)；
（2）若（1）中改為點(diǎn)C是射線AB上一點(diǎn)（不在線段AB上），其它條件不變，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的AB長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，

∴AC=2DC，BC=2CE，

∴AB=AC+BC

=2DC+2CE

=2（DC+CE）

=2DE、

=2×6

=12；

（2）解：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，

∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，

∴AC=2DC，BC=2CE，

∴AB=AC﹣BC、

=2DC﹣2CE

=2（DC﹣CE）

=2DE、

=2×6

=12．

【解析】（1）先根據(jù)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)得出AC=2DC，BC=2CE，再由線段DE=6即可得出結(jié)論．（2）根據(jù)線段中點(diǎn)定義和線段的和差即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解直線、射線、線段(直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)．直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延．射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線．線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線．兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見)，還要掌握兩點(diǎn)間的距離(同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．