日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F,
          ①請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.
          ②如果∠ACB不是直角,其他條件不變,①中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

          【答案】分析:①首先過點F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,連接BF,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得FM=FN,又由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,求得∠NEF=75°=∠MDF,又由∠DMF=∠ENF=90°,利用AAS,即可證得△DMF≌△ENF,由全等三角形的對應(yīng)邊相等,即可證得FE=FD;
          ②過點F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,連接BF,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得FN=FM,由∠ABC=60°,即可求得∠MFN=120°,∠EFD=∠AFC=120°,繼而求得∠DFM=∠DFE,利用ASA,即可證得△DMF≌△ENF,由全等三角形的對應(yīng)邊相等,即可證得FE=FD.
          解答:解:①相等,
          過點F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,連接BF,
          ∵F是角平分線交點,
          ∴BF也是角平分線,
          ∴MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°,
          ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,
          ∴∠BAC=30°,
          ∴∠DAC=∠BAC=15°,
          ∴∠CDA=75°,
          ∵∠MFC=45°,∠MFN=120°,
          ∴∠NFE=15°,
          ∴∠NEF=75°=∠MDF,
          在△DMF和△ENF中,
          ,
          ∴△DMF≌△ENF(AAS),
          ∴FE=FD;

          ②成立.
          過點F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,連接BF,
          ∵F是角平分線交點,
          ∴BF也是角平分線,
          ∴MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°,
          ∴四邊形BNFM是圓內(nèi)接四邊形,
          ∵∠ABC=60°,
          ∴∠MFN=180°-∠ABC=120°,
          ∵∠CFA=180°-(∠FAC+∠FCA)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠ABC)=180°-(180°-60°)=120°,
          ∴∠DFE=∠CFA=∠MFN=120°.
          又∵∠MFN=∠MFD+∠DFN,∠DFE=∠DFN+∠NFE,
          ∴∠DFM=∠NFE,
          在△DMF和△ENF中,

          ∴△DMF≌△ENF(ASA),
          ∴FE=FD.
          點評:此題考查了角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度較大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意輔助線的作法.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一點,以BD為直徑的⊙O切AC于E,求⊙O的半徑.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,點D是AB的中點,點O是△ABC的重心,則OD的長為( 。
          A、12B、6C、2D、3

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在Rt△ABC中,已知a及∠A,則斜邊應(yīng)為( 。
          A、asinA
          B、
          a
          sinA
          C、acosA
          D、
          a
          cosA

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,CD:DB=1:3.求tanA和tanB.(要求畫出圖形)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,則AC:BC的值為(  )
          A、9:4B、9:2C、3:4D、3:2

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案