Question

14、按如下規(guī)律擺放三角形，則第（5）堆三角形的個(gè)數(shù)為

67

．

Answer 1

分析：n=1時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為1+3×2=1+（2+1）×（1+1）
n=2時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為1+5×3=1+（2×2+1）×（2+1）
n=3時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為1+7×4=1+（2×3+1）×（3+1）
…
n=n時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為1+（2×n+1）×（n+1）

解答：解：由分析可知，當(dāng)n=5時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為1+（2×5+1）×（5+1）=67．

點(diǎn)評：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．