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        1. (1998•臺州)如圖,PA切⊙O于A點(diǎn),C是弧AB上任意一點(diǎn),∠PAB=58°,則∠C的度數(shù)是    度.
          【答案】分析:若要利用弦切角的度數(shù),需構(gòu)造圓周角.在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D,連接AD、BD;根據(jù)弦切角定理,易得∠D=∠PAC=58°;而四邊形ACBD正好是⊙O的內(nèi)接四邊形,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ),可求出∠C的度數(shù).
          解答:解:在優(yōu)弧AB上任意找一點(diǎn)D,連接AD、BD;
          ∵PA與⊙O相切,切點(diǎn)為A,
          ∴∠D=∠PAB=58°,
          ∵四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O,
          ∴∠C+∠D=180°,即∠C=122°.
          點(diǎn)評:此題綜合考查了弦切角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
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          (1998•臺州)如圖,延長Rt△ABC斜邊AB到D點(diǎn),使BD=AB,連接CD,若cot∠BCD=3,則tanA=( )

          A.
          B.1
          C.
          D.

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          (1)試猜想的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)求的值.

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          (1998•臺州)如圖,已知C是以AB為直徑的半圓上的一點(diǎn),AB=10,CD⊥AB于D點(diǎn),以AD、DB為直徑畫兩個半圓,EF是這兩個半圓的外公切線,E、F為切點(diǎn).
          (1)求證:CD=EF;
          (2)求證:四邊形EDFC是矩形;
          (3)若DB=|m|,則m是使關(guān)于x的方程x2+2(m-1)x+m2+3=0的兩個實(shí)根的平方和為22的實(shí)數(shù)值,求矩形EDFC的面積.

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          同步練習(xí)冊答案