Question

【題目】某公司研制了新產(chǎn)品1520kg，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，共銷售470kg．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間滿足函數(shù)關系y＝﹣x+120．

（1）在試銷8天后，公司決定將這種產(chǎn)品的銷售價格定為50元/千克，并且每天都按這個價格銷售，則余下的產(chǎn)品再用多少天全部售完？

（2）在（1）的條件下，公司繼續(xù)銷售9天后，發(fā)現(xiàn)剩余的產(chǎn)品必須在5天內(nèi)全部售完，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務？

Answer 1

【答案】（1）剩余的產(chǎn)品需要售完的時間為15天；（2）新價格最高不超過每千克38元才能完成銷售任務．

【解析】

（1）當銷售價格定為50元/千克時，根據(jù)每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系式求得每天的銷售量，然后用每天的銷售量÷銷售價格即可解答；

每天的銷售y=-50+ 120=70，即可求解；

（2）當公司繼續(xù)銷售9天后，算出剩余的產(chǎn)品數(shù)量為410；然后由題意得：5y≥410，即可解答．

解：（1）銷售價格定為50元/千克時，每天的銷售量：y＝﹣x+120＝﹣50+120＝70，

則剩余的產(chǎn)品需要售完的時間為：＝15；

（2）公司繼續(xù)銷售9天后，剩余的產(chǎn)品數(shù)量為：1520﹣470﹣9×70＝410，

設新價格為x元，由題意得：5y≥410，

即5（﹣x+120）≥410，

解得：x≤38，

故新價格最高不超過每千克38元才能完成銷售任務．