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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.點E是CD的中點,則AE的長是
           
          分析:首先作出輔助線連接DB,延長DA到F,使AD=AF,連接FC.根據(jù)三角形中位線定理可得AE=
          1
          2
          CF,再利用勾股定理求出BD的長,然后證明可得到△FDC≌△BCD,從而得到FC=DB,進而得到答案.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接DB,延長DA到F,使AD=AF.連接FC,
          ∵AD=5,
          ∴AF=5,
          ∵點E是CD的中點,
          ∴AE=
          1
          2
          CF,
          在Rt△ABD中,
          AD2+AB2=DB2
          ∴BD=
          52+122
          =13,
          ∵AB⊥BC,AB⊥AD,
          ∴AD∥BC,
          ∴∠ADC=∠BCD,
          又∵DF=BC,DC=DC,
          ∴△FDC≌△BCD,
          ∴FC=DB=13,
          ∴AE=
          13
          2

          故答案為:
          13
          2
          點評:此題主要考查了三角形中位線定理,勾股定理的綜合運用,做題的關(guān)鍵是作出輔助線,證明BD=CF.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.點E是CD的中點,求AE的長.

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          如圖,已知AB=12,點C、D在AB上,且AC=DB=2,點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點G,則下列說法中正確的有( 。 
          ①△EFP的外接圓的圓心為點G;②△EFP的外接圓與AB相切;
          ③四邊形AEFB的面積不變;④EF的中點G移動的路徑長為4.

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          如圖,已知AB=12,點C、D在AB上,且AC=DB=2,點P從點C沿線段CD向點D運

          動(運動到點D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連

          接EF,取EF的中點G,則下列說法中正確的有

          ①△EFP的外接圓的圓心為點G;②△EFP的外接圓與AB相切;

          ③四邊形AEFB的面積不變;④EF的中點G移動的路徑長為4

          A.1個        B.2個        C.3個        D.4個

           

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          如圖,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.點E是CD的中點,則AE的長是___________。

           

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