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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),則AE的長是
           
          分析:首先作出輔助線連接DB,延長DA到F,使AD=AF,連接FC.根據(jù)三角形中位線定理可得AE=
          1
          2
          CF,再利用勾股定理求出BD的長,然后證明可得到△FDC≌△BCD,從而得到FC=DB,進(jìn)而得到答案.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接DB,延長DA到F,使AD=AF.連接FC,
          ∵AD=5,
          ∴AF=5,
          ∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),
          ∴AE=
          1
          2
          CF,
          在Rt△ABD中,
          AD2+AB2=DB2,
          ∴BD=
          52+122
          =13,
          ∵AB⊥BC,AB⊥AD,
          ∴AD∥BC,
          ∴∠ADC=∠BCD,
          又∵DF=BC,DC=DC,
          ∴△FDC≌△BCD,
          ∴FC=DB=13,
          ∴AE=
          13
          2

          故答案為:
          13
          2
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三角形中位線定理,勾股定理的綜合運(yùn)用,做題的關(guān)鍵是作出輔助線,證明BD=CF.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知AB=12,點(diǎn)C、D在AB上,且AC=DB=2,點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點(diǎn)G,則下列說法中正確的有( 。 
          ①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G;②△EFP的外接圓與AB相切;
          ③四邊形AEFB的面積不變;④EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長為4.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年河北香河實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)第一次模擬初三數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

          如圖,已知AB=12,點(diǎn)C、D在AB上,且AC=DB=2,點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)

          動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連

          接EF,取EF的中點(diǎn)G,則下列說法中正確的有

          ①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G;②△EFP的外接圓與AB相切;

          ③四邊形AEFB的面積不變;④EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長為4

          A.1個(gè)        B.2個(gè)        C.3個(gè)        D.4個(gè)

           

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          如圖,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),則AE的長是___________。

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案