Question

化簡分式：（x-1+

1

x+1

）÷（x+

x

x-1

）

Answer 1

分析：原式括號中兩邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)+1

x+1

÷

x(x-1)+x

x-1

=

x2

x+1

•

x-1

x2

=

x-1

x+1

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．