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        1. 計算:
          (1)
          8
          -2
          3
          ×
          6

          (2)(
          1
          5
          -1+(
          2
          -1)0+2×(-3)
          (3)化簡求值:
          1-2a+a2
          a-1
          -
          a2-2a+1
          a2-1
          ,其中a=
          3
          -1.
          分析:(1)先根據(jù)二次根式的乘法法則得到原式=2
          2
          -6
          2
          ,然后合并即可;
          (2)根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=5+1-6,然后進行加減運算;
          (3)先把個分子分母因式分解得到原式=
          (a-1)2
          a-1
          -
          (a-1)2
          (a+1)(a-1)
          ,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡后約分得到原式=a-1+
          1
          a+1
          ,然后把a的值代入計算即可.
          解答:解:(1)原式=2
          2
          -6
          2

          =-4
          2

          (2)原式=5+1-6
          =0;
          (3)原式=
          (a-1)2
          a-1
          -
          (a-1)2
          (a+1)(a-1)

          ∵a-1=
          3
          -1-1=
          3
          -2<0,
          ∴原式=a-1-
          -(a-1)
          (a-1)(a+1)

          =a-1+
          1
          a+1
          ,
          當(dāng)a=
          3
          -1時,原式=
          3
          -1-1+
          1
          3
          +1-1
          =
          4
          3
          3
          -2.
          點評:本題考查了二次根式的混合運算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及分式的化簡求值.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、計算:(-5)+(-23)=
          -28
          ;0+(-2)=
          -2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          19、計算:108°18′25″-56°23′32″=
          51°54′53″

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、計算:-14-2×(|-2|-23

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等等.

          (1)根據(jù)上面的規(guī)律,則(a+b)5的展開式=
          a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
          a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

          (2)利用上面的規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=
          1
          1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算:
          (1)|-
          7
          9
          |÷(
          2
          3
          -
          1
          5
          )-
          1
          3
          ×(-4)2

          (2)-12012÷5×[-1-(-
          1
          5
          )]

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