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        1. 如圖,給你一張矩形紙,只用雙手,你能折出一個等邊三角形嗎?

          按下列步驟,如下圖乙所示:

          第一步:把矩形ABCD紙沿AB及CD的中點的連線對折,設折痕為EF;

          第二步:過點B折疊,使A點落在折痕EF上,得到折痕BM

          第三步:沿著MA線折疊,得到折痕MN.

          請你說明△BMN是等邊三角形.

          答案:
          解析:

            解:∵∠MAB=∠A1=90°,

            ∴BA⊥MN.

            又MD∥AF∥NC,F(xiàn)為中點,

            ∴MA=AN.∴BA平分MN.

            ∵BA垂直平分MN,

            ∴△BMA與△BNA關于BA軸對稱.

            ∴BM=BN,∠2=∠3.

            又∵△MBA與△MBA1關于MB成軸對稱,

            ∴∠1=∠2.∴∠1=∠2=∠3=30°.

            ∴∠MBN=60°.∴△MBN是等邊三角形.


          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          24、如圖所示,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長分別為1和2,另一種紙片的兩條直角邊長都為2.圖a、圖b、圖c是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.請用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形),每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,三種方法所拼得的平行四邊形(非矩形)的周長互不相等,并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖a、圖b、圖c的方格紙上.
          要求:(1)所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合;
          (2)畫圖時,要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長都為3,另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3.圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.
          (1)請用三種方法(拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法)將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形),每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1,圖2,圖3的方格紙上(要求:所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合;畫圖時,要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡);
          (2)三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值?若是定值,請直接寫出這個定值;若不是定值,請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少;
          (3)三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值?若是定值,請直接寫出這個定值;若不是定值,請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少.
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          科目:初中數(shù)學 來源:2008年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (2008•哈爾濱)如圖所示,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長分別為1和2,另一種紙片的兩條直角邊長都為2.圖a、圖b、圖c是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.請用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形),每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,三種方法所拼得的平行四邊形(非矩形)的周長互不相等,并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖a、圖b、圖c的方格紙上.
          要求:(1)所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合;
          (2)畫圖時,要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡.

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          科目:初中數(shù)學 來源:北京同步題 題型:解答題

          如圖所示,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩條直角邊長都為3,另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3,圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1。

          (1)請用三種方法(拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法)將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形),每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上(要求:所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合;畫圖時,要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡);
          (2)三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值?若是定值,請直接寫出這個定值;若不是定值,請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少;
          (3)三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值?若是定值,請直接寫出這個定值;若不是定值,請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少

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