Question

【題目】如圖，，，都是等腰直角三角形，點、、都在函數(shù)的圖象上，斜邊、、都在x軸上則點的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

由于P1OA1是等腰直角三角形，可知直線OP1的解析式為y=x，將它與聯(lián)立，求出方程組的解，得到點P1的坐標(biāo)，則A1的橫坐標(biāo)是P1的橫坐標(biāo)的兩倍，從而確定點A1的坐標(biāo)；由于P1OA1，P2A1A2都是等腰直角三角形，則A1P2∥OP1，直線A1P2可看作是直線OP1向右平移OA1個單位長度得到的，因而得到直線A1P2的解析式，同樣，將它與 聯(lián)立，求出方程組的解，得到點P2的坐標(biāo)，則P2的橫坐標(biāo)是線段A1A2的中點，從而確定點A2的坐標(biāo)；依此類推，從而確定點A10的坐標(biāo)．

解：

過作軸于，

易知是的中點，

．

可得的坐標(biāo)為，

的解析式為：，

，的表達(dá)式一次項系數(shù)相等，

將代入，

，

的表達(dá)式是，

與聯(lián)立，解得

仿上，．

，．

依此類推，點的坐標(biāo)為

故點的坐標(biāo)是．

故答案為：．