Question

有藍(lán)、黑兩種顏色的水性筆各一支（分別記為藍(lán)色筆為A，黑色筆為B）和與之顏色相同的匹配筆帽（分別記藍(lán)色筆帽為a，黑色筆帽為b）（如本題圖所示）放在桌子上．
（1）若從水性筆中隨機(jī)取一個(gè)，再?gòu)墓P帽中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好顏色匹配的概率．
（2）若從水性筆和筆帽中隨機(jī)取出兩個(gè)，用樹(shù)形圖法或列表法，求恰好顏色匹配的概率．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看顏色匹配的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；
（2）列舉出所有情況，看顏色匹配的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：（1）從水性筆中隨機(jī)抽取一個(gè)，再?gòu)墓P帽中隨機(jī)取一個(gè)，有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況．
恰好顏色匹配的有Aa，Bb兩種情況，（2分）
∴P（恰好匹配）=

1

2

；（3分）

（2）用樹(shù)形圖法表示：

所有可能的結(jié)果AB  Aa  Ab  BA  Ba  Bb  aA  aB  ab  bA  bB  ba（6分）
可見(jiàn)，從水性筆和筆帽中隨機(jī)取兩個(gè)，共有12種不同的情況．
其中恰好匹配的有4種，分別是Aa，Bb，aA，bB，
P（恰好匹配）=

4

12

=

1

3

．（7分）

點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；理解清楚題意，得到每次拿出的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．