Question

27、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，請(qǐng)你判斷線段AF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：猜想AF=CE，通過AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F即可證明△ADF≌△CBE，所以可證明AF=CE．

解答：解：猜想AF=CE．
∵等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC，
∴∠DAB=∠B，
∵AE=DE，
∴∠DAE=∠ADE，
∴∠ADF=∠B，
∵CE⊥AB，AF⊥DE，
∴∠AFD=∠CEB=90°，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=CE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件證明△ADF≌△CBE．