Question

如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，下列結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)一定落在直線(xiàn)l上．其中錯(cuò)誤的有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義和性質(zhì)解答：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（中垂線(xiàn)）；軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角相等．
解答：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可得，如果△ABC和△ADE關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則①△ABC≌△ADE；
因?yàn)槿绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（中垂線(xiàn)）；軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角相等．故②l垂直平分DB；③∠C=∠E；
因?yàn)槌奢S對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)如果相交，那么，交點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上，故④BC與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)一定落在直線(xiàn)l上．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，注意成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)如果相交，那么，交點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上．