Question

如圖1至圖4，⊙O均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O₁、⊙O₂均表示⊙O與線段AB、BC或弧AB相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長(zhǎng)為c，請(qǐng)閱讀下列材料：
①如圖1，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O₂的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周。
②如圖2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O₁的位置轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠= n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周。
解答以下問題：

（1）在閱讀材料的①中，若AB=2，則⊙O自轉(zhuǎn)______周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn)______ 周。在閱讀材料的②中，若∠ABC=120°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周；若∠ABC=60°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周。
（2）如圖3，△ABC的周長(zhǎng)為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？
（3）如圖4，半徑為2的⊙O從半徑為18，圓心角為120°的弧的一個(gè)端點(diǎn)A（切點(diǎn)）開始先在外側(cè)滾動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B（切點(diǎn)），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動(dòng)，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？

Answer 1

解：（1）；
（2）⊙O共自轉(zhuǎn)了（）周；
（3）⊙O一共自轉(zhuǎn)了7圈。