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        1. 精英家教網(wǎng)設一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.解答下面的問題:
          (1)求過點P(1,4)且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達式,并畫出直線l的圖象;
          (2)設(1)中的直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點,直線y=-2x-1分別與x軸、y軸交于C、D兩點,求四邊形ABCD的面積.
          分析:(1)當兩個一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時,兩函數(shù)圖象平行,據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值,然后利用告訴的經(jīng)過的一點的坐標,求函數(shù)的表達式;
          (2)將兩直線與坐標軸圍成的四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積的和來求.
          解答:解:(1)∵直線l與直線y=-2x-1平行,精英家教網(wǎng)
          ∴設直線l的解析式為y=-2x+b,
          ∵過點P(1,4),
          ∴4=-2×1+b,
          解得:b=6,
          ∴直線l的解析式為:y=-2x+6.

          (2)令y=-2x-1=0,得x=-
          1
          2
          ,令x=0,得y=-1,
          ∴C點的坐標為(-
          1
          2
          ,0),D點的坐標為(0,-1),
          令y=-2x+6=0,得x=3,令x=0,得y=6,
          ∴點A的坐標(3,0),點B的坐標為(0,6),
          ∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△DCA
          =
          1
          2
          ×
          7
          2
          ×6+
          1
          2
          ×
          7
          2
          ×1
          =
          49
          4
          點評:本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識,特別是求一次函數(shù)與兩直線的交點坐標,進而求相關(guān)圖形的面積,更是一個經(jīng)久不衰的老考點.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          在平面幾何中,我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線,給出它們平行的定義:
          設一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.如圖,將直線y=4x沿y軸向下平移后,得到的直線與x軸交于點A(
          9
          4
          ,0
          ),與精英家教網(wǎng)雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)交于點B.
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)若點B的縱坐標為m,求雙曲線解析式(用含m的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面的材料:在平面幾何中,我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2精英家教網(wǎng)我們就稱直線l1與直線l2互相平行.解答下面的問題:
          (1)求過點P(1,4)且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達式,并畫出直線l的圖象;
          (2)設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B,如果直線m:y=kx+t(t>0)與直線l平行且交x軸于點C,求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•定海區(qū)模擬)設一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0),y=k2x+b2(k2≠0),則稱函數(shù)y=
          k1+k2
          2
          x+
          b1+b2
          2
          為此兩個函數(shù)的平均函數(shù).
          (1)若一次函數(shù)y=ax+1,y=-4x+3的平均函數(shù)為y=3x+2,求a的值;
          (2)若由一次函數(shù)y=x+1,y=kx+1的圖象與x軸圍成的三角形面積為1,求這兩個函數(shù)的平均函數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面的材料:
          在平面幾何中,我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.
          解答下面的問題:
          (1)已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1,求過點P(1,4)且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達式,并在坐標系中畫出直線l1和l2的圖象;
          (2)設直線l2分別與y軸、x軸交于點A、B,過坐標原點O作OC⊥AB,垂足為C,求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長;
          (3)若Q為OA上一動點,求QP+QB的最小值,并求取得最小值時Q點的坐標.

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          同步練習冊答案