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          把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”．
          基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個正三角形．
          基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個正三角形．
          請你運用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：
          （1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
          （2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
          （3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
          （4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.
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				【答案】
          見解析
          【解析】
          試題分析：把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形的分割方法：通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合，把一個正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形，再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個小正三角形，從而把一個正三角形分割成12個、13個、14個小正三角形，依此類推，即可把一個正三角形分割成n（n≥9）個小正三角形．
          試題解析：（1）如圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
          （2）如圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
          （3）如圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
          （4）如圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.
          ．
          考點：應(yīng)用與設(shè)計作圖．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、從五邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把五邊形分割成幾個三角形（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、我們知道過n邊形的一個頂點可以做（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把三角形分割成（n-2）個三角形，想一想這是為什么？如圖1．
          如圖2，在n邊形的邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
          想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•大興區(qū)二模）閱讀材料1：
          把一個或幾個圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個圖形的過程叫做“分割--重拼”．如圖1，一個梯形可以分割--重拼為一個三角形；如圖2，任意兩個正方形可以分割--重拼為一個正方形．
          （1）請你在圖3中畫一條直線將三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個不同的四邊形，并將這兩個四邊形分別畫在圖4，圖5中；
          閱讀材料2：
          如何把一個矩形ABCD（如圖6）分割--重拼為一個正方形呢？操作如下：
          ①畫輔助圖：作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點M作MI⊥OX，與半圓交于點I；
          ②如圖6，在CD上取點F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
          （2）請依據(jù)上述操作過程證明得到的四邊形EBHG是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道過n邊形的一個頂點可以做（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把三角形分割成（n-2）個三角形，想一想這是為什么？如圖1．
          如圖2，在n邊形的邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
          想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理．
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          同步練習(xí)冊答案