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        1. 如下圖直線分別與x軸、y軸交于點A、B,⊙E經(jīng)過原點O及A、B兩點.

          (1)C是⊙E上一點,連結BC交OA于點D,若∠COD=∠CBO,求點A、B、C的坐標;

          (2)求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式:

          (3)若延長BC到P,使DP=2,連結AP,試判斷直線PA與⊙E的位置關系,并說明理由.

          答案:
          解析:

            (1)連結EC交x軸于點N(如圖).

            ∵A、B是直線分別與x軸、y軸的交點.∴A(3,0),B

            又∠COD=∠CBO.∴∠CBO=∠ABC.∴C是的中點.∴EC⊥OA.

            ∴

            連結OE.∴.∴.∴C點的坐標為().

            (2)設經(jīng)過O、C、A三點的拋物線的解析式為

            ∵C().∴.∴

            ∴為所求.

            (3)∵,∴∠BAO=30°,∠ABO=60°.

            由(1)知∠OBD=∠ABD.∴

            ∴OD=OB·tan30°=1.∴DA=2.

            ∵∠ADC=∠BDO=60°,PD=AD=2.∴△ADP是等邊三角形.

            ∴∠DAP=60°.

            ∴∠BAP=∠BAO+∠DAP=30°+60°=90°.即PA⊥AB.

            即直線PA是⊙E的切線.


          練習冊系列答案
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          (1)填空:試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標,則M(  ,  ),N(  ,  );

          (2)如下圖,將△NAC沿y軸翻折,若點N的對應點恰好落在拋物線上,與x軸交于點D,連結CD,求a的值和四邊形ADCN的面積;

          (3)在拋物線y=x2-2xa(a<0)上是否存在一點P,使得以P,A,C,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P點的坐標;若不存在,試說明理由.

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          (2)將點C沿軸的負方向平移6個單位,它與點_______________重合。
          (3)連接CE,則直線CE與Y軸是什么關系?
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          (本題滿分l0分)在如下圖所示的平面直角坐標系中畫出下面各點:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);并解答下列各題

          (1)A點到原點O的距離是________________________。

          (2)將點C沿軸的負方向平移6個單位,它與點_______________重合。

          (3)連接CE,則直線CE與Y軸是什么關系?

          (4)點F分別到軸的距離是多少?

           

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          ②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)關系式;

          ③若乙工程隊后來進入施工后,不提前離開,直到公路對接完工,那么施工過程共需幾天?

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