Question

閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題．
解方程．
解：原方程可化為：

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-6時(shí)，各分母均不為0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
請(qǐng)回答：（1）第①步變形的依據(jù)是______；
（2）從第______步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______；
（3）原方程的解為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）去分母的依據(jù)為等式的性質(zhì)；
（2）從第三邊開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)；
（3）去括號(hào)后，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解．
解答：解：（1）第①步變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)；
（2）從第③步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)不變號(hào)；
（3）移項(xiàng)得：2x+3x+x²-x²=6，即5x=6，
解得：x=，
經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．
故答案為：（1）等式的性質(zhì)；（2）③，移項(xiàng)不變號(hào)；（3）x=
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．