【題目】如圖,在邊長都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中,P,Q,B,C均為格點(diǎn),線段PQ、BC相交于點(diǎn)A.
(Ⅰ)PA:AQ= ;
(Ⅱ)尺規(guī)作圖:設(shè)∠QAB=α,將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α+90°的角,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,請你畫出點(diǎn)B′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(11,﹣)的拋物線交y軸于A點(diǎn),交x軸于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)連接AC,在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形,若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA、OB是⊙O的兩條半徑,∠AOB=120°,點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形OACB為菱形;
(2)點(diǎn)D為優(yōu)弧AB上一點(diǎn),若∠BCD=∠OBD,BD=2,求OB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是非零實(shí)數(shù),
,在同一平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)
與一次函數(shù)
的大致圖象不可能是( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)PA+PB的值最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是x軸正半軸上的動點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),將線段AB的中點(diǎn)繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為F,過點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E,點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn),連接AC、BC、CD,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.
(1)線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)當(dāng)t=2時,求CF的長;
(3)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)C落在線段BD上?求出此時點(diǎn)C的坐標(biāo);
(4)設(shè)△BCE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=4cm,F是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°.若動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A的方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0≤t<6),連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時,t的值為___________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,∠ABC=120°,點(diǎn)E為線段BC上的動點(diǎn),連接AE,將線段AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AF,點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F,連接EF.
(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時,在圖1中將圖補(bǔ)充完整,并求出∠CEF的度數(shù);
(2)如圖2,求證:點(diǎn)F在∠ABC的平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,請解答下列問題:
(1)畫出關(guān)于
軸對稱的
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為______;
(2)在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)為位似中心,把
按相似比
放大,得到
,請畫出
;若邊
上任意一點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,則兩次變換后對應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為______.
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