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				已知AB是半徑為1的圓O的直徑，CD是過(guò)OB中點(diǎn)的弦，且CD⊥AB，以CD為直徑的圓交AB于E，DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于F，連接CF，則CF=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)建直角三角形，然后解直角三角形即可．
          解答：解：設(shè)以CD為直徑的圓的圓心為O1，
          則有O1E=O1D，O1D⊥O1E（即AB⊥CD），
          故∠EDC=45°，
          在圓O中∠FOC=2∠EDC=90°（同弧所對(duì)的圓心角是其所對(duì)的圓周角的二倍），
          故CF=
          		2
          r=
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給條件得到所求線(xiàn)段所在的三角形為等腰直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB=a，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          2
          a
          B、1
          C、
          		3
          2
          D、a
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正△ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于點(diǎn)E，試探究AE的長(zhǎng)是否為定值（不隨AB長(zhǎng)度的變化而變化）？若為定值，求出這個(gè)定值；若不為定值，試確定AE與AB長(zhǎng)之間的關(guān)系． 

          AE=AB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知AB是半徑為1的圓O的弦，且AB的長(zhǎng)為方程x2+x-1=0的正根，則∠AOB=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知AB是半徑為1的圓O的一條弦，且AB=a＜1，以AB為一邊在圓O內(nèi)作正三角形ABC，點(diǎn)D為圓O上不同于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且DB=AB=a，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓O于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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