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          20、先閱讀下面文字，然后按要求解題．
          例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．
          因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．
          解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×
          50
          =
          5050
          ．
          （1）補(bǔ)全例題解題過程；
          （2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題涉及加法的交換律與結(jié)合律兩個考點，觀察可得用第一項a加上最后一項（a+99b），在乘以個數(shù)的一半即可簡化過程，進(jìn)而求得結(jié)果．
          解答：解：（1）50、5050；
          （2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．
          點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運用加法的交換律和結(jié)合律，注意區(qū)分：加法結(jié)合律即a+（b+c）=（a+b）+c，加法的交換律即a+b=b+a．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011～2012學(xué)年北京三中七年級第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
           先閱讀下面文字，然后按要求解題．
          例：1+2+3+…+100＝？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)正整數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．
          因為1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．
          解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
          ＝101×____＝ _______
          （1）補(bǔ)全上述例題解題過程
          （2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆北京三中七年級第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           先閱讀下面文字，然后按要求解題．
          


          例：1+2+3+…+100＝？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)正整數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．
          


          因為1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．
          


             解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
          


          ＝101×____＝
_______
          


                   （1）補(bǔ)全上述例題解題過程
          


          （2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：北京市期中題
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100＝？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)正整數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．
          因為1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果． 
            解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×____＝ _______         
          （1）補(bǔ)全上述例題解題過程
          （2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面文字，然后按要求解題．
          例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．
          因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．
          解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．
          （1）補(bǔ)全例題解題過程；
          （2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
          

			
          

			
          
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