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        1.   閱讀:我們知道在數(shù)軸上x=1表示一個點,而在平面直角坐標系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖像.它也是一條直線,如圖甲所示.

            觀察圖甲可以得到:直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(1,3)就是方程組的解,所以這個方程組的解為

            在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x=1以及它左側(cè)的部分,如圖乙;y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域.即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖丙.

            回答下列問題:

          (1)

          在直角坐標系中,用作圖像的方法求出方程組的解.

          (2)

          用陰影表示所圍成的區(qū)域.

          答案:
          解析:

          (1)

          圖像略,交點為P(-2,6).

          (2)

          如圖所示陰影部分.


          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,然后解答后面的問題:
          我們知道二元一次方程組
          2x+3y=12
          3x-3y=6
          的求解方法是消元法,即可將它化為一元一次方程來解,可求得方程組
          2x+3y=12
          3x-3y=6
          有唯一解.
          我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數(shù)個,而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.
          下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程:
          由2x+3y=12得:y=
          12-2x
          3
          =4-
          2
          3
          x

          ∵x、y為正整數(shù),∴
          x>0
          12-2x>0
          則有0<x<6
          又y=4-
          2
          3
          x
          為正整數(shù),則
          2
          3
          x
          為正整數(shù),所以x為3的倍數(shù)
          又因為0<x<6,從而x=3,代入:y=4-
          2
          3
          ×3
          =2
          ∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
          x=3
          y=2

          問題:(1)若 
          6
          x-2
          為正整數(shù),則滿足條件的x的值有幾個.(  )
          A、2    B、3    C、4   D、5
                (2)九年級某班為了獎勵學習進步的學生,花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品,其中筆記本的單價為3元/本,鋼筆單價為5元/支,問有幾種購買方案?
                (3)試求方程組
          2x+y+z=10
          3x+y-z=12
           的正整數(shù)解.

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          科目:初中數(shù)學 來源:三點一測叢書 八年級數(shù)學 下 (北京師大版課標本) 北京師大版課標本 題型:022

          閱讀下列短文,并填空:

          奇偶分析一例

            整數(shù)分為兩類:奇數(shù)和偶數(shù).

            奇數(shù)可以寫成2n+1,偶數(shù)可以寫成2n,這里n是任何一個整數(shù).

            偶數(shù)又可分為兩類:一類能被4整除,可以寫成4n;一類只能被2整除,不能被4整除,可以寫成4n+2.這里n是任何一個整數(shù).

            在上一節(jié)的閱讀材料“平方差”中,我們知道2n+1和4n都能表示成兩個平方數(shù)的差,剩下的4n+2形式的數(shù),能不能表示成兩個平方數(shù)的差呢?

            假設(shè)4n+2能寫成兩個平方數(shù)的差,即有

                    4n+2=x2-y2, 、

            其中x、y都是整數(shù),那么,

                   4n+2=(x+y)(x-y). 、

          這時有兩種情況:

          1.x、y的奇偶性相同.

          在這種情況下,x+y,x-y都是________數(shù),從而(x+y)(x-y)是________的倍數(shù),但②的左邊的4n+2不是________的倍數(shù),產(chǎn)生矛盾.

          2.x、y的奇偶性不相同.

          在這種情況下,x+y,x-y都是________數(shù),從而(x+y)(x-y)也是________數(shù),但②的左邊4n+2是________數(shù),仍然產(chǎn)生矛盾.

          因此,不論哪種情況都會產(chǎn)生矛盾.這表明①與②不能成立,也就是說4n+2不能表示成兩個平方數(shù)的差.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

          閱讀以下內(nèi)容:

            如圖(1),在ABC中,由DE∥BC,我們可以得到△ADE∽△ABC,

          從而有  ,

          即AD·AC=AE·AB,于是

          AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB),

          AD·EC=AE·DB,

          從而,即△ABC中BC的平行線DE將另兩條邊AB、AC分割為成比例的線段.

          我們已經(jīng)知道,如果D是AB的中點,則E是AC的中點.

          現(xiàn)在請你回答下列問題,并說說你的理由:

          (1)如圖(2),DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,那么AE、EG、GC有什么關(guān)系?

          (2)如圖(3),DE∥FG∥BC,DF=FB,那么EG與GC有什么關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀:我們知道,在數(shù)軸x=1表示一個點,而在平面直角坐標系中x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x-1的圖象,它也是一條直線如圖①。

          觀察圖①可以解出,直線x=1現(xiàn)直線y = 2 x -1的交點P的坐標(1,3),就是方程組 的解,所以這個方程組的解為

          在直角坐標系中,x≤1表示一個平面區(qū)域,即直線x = 1以及它左側(cè)的部分,如圖②;y≤2 x + 1也表示一個平面區(qū)域,即直線y = 2 x+1以及它下方的部分,如圖③!                    

                        

                (1,3)

             O 1   x         1   

                              

            (圖①)           (圖②)          (圖③)                           

          回答下列問題:

          (1)在直角坐標系(圖④)中,用作圖象的方法求出方程組 的解;

          (2)用陰影表示 所圍成的區(qū)域。

               

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