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        1. 如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O,其中AC=8,BD=6,以O(shè)C、OB為邊作矩形OBEC,矩形OBEC的對角線OE、BC交于點F,再以CF、FE為邊作第一個菱形CFEG,菱形CFEG的對角線FG、CE交于點H,如此繼續(xù),得到第n個菱形的周長等于
           
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          分析:由于矩形的對角線互相平分,因此從第二個菱形開始,每個菱形的周長都是上一個菱形周長的一半,由此可推出第n個菱形的周長為菱形ABCD周長的
          1
          2n
          ,由此得解.
          解答:解:∵菱形的對角線互相垂直平分,
          ∴AO=OC=4,DO=OB=3,DO⊥OC,
          由勾股定理可得:DC=5,即菱形ABCD的周長為20;
          ∵矩形的對角線互相平分,
          ∴CF=
          1
          2
          BC,即菱形CFEG是菱形ABCD周長的
          1
          2
          ;
          依此類推,第n個菱形的周長為菱形ABCD周長的
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          2n
          ,
          故地n個菱形的周長為:
          20
          2n

          故答案為
          20
          2n
          點評:此題主要考查了菱形和矩形的性質(zhì),找出各菱形周長之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=45°,則點D的坐標為
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的對角線AC=6,BD=8,∠ABD=α,則下列結(jié)論正確的是( 。
          A、sinα=
          4
          5
          B、cosα=
          3
          5
          C、tanα=
          4
          3
          D、tanα=
          3
          4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°,以點A為原點、邊AB所在的直線為x軸且頂點D在第一象限建立平面直角坐標系.動點P從點D出發(fā)沿折線DCB向終點B以2單位/每秒的速度運動,同時動點Q從點A出發(fā)沿x軸負半軸以1單位/秒的速度運動,當點P到達終點時停止運動,運動時間為t,直線PQ交邊AD于點E.
          (1)求出經(jīng)過A、D、C三點的拋物線解析式;
          (2)是否存在時刻t使得PQ⊥DB,若存在請求出t值,若不存在,請說明理由;
          (3)設(shè)AE長為y,試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (4)若F、G為DC邊上兩點,且點DF=FG=1,試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N,使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠B=60°,P、Q同時從A點出發(fā),點P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運動,點Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動.當點Q運動到D點時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)P、Q運動的時間為x秒,△APQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2(規(guī)定:點和線段是面積為0的三角形).
          (1)當x=
          8
          8
          秒時,P和Q相遇;
          (2)當x=
          (12-4
          3
          (12-4
          3
          秒時,△APQ是等腰直角三角形;
          (3)當x=
          32
          3
          32
          3
          秒時,△APQ是等邊三角形;
          (4)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,菱形ABCD的周長為8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,對角線AC、BD相交于點O,求BD及AC的長.

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