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				如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，其中AC=8，BD=6，以O(shè)C、OB為邊作矩形OBEC，矩形OBEC的對(duì)角線OE、BC交于點(diǎn)F，再以CF、FE為邊作第一個(gè)菱形CFEG，菱形CFEG的對(duì)角線FG、CE交于點(diǎn)H，如此繼續(xù)，得到第n個(gè)菱形的周長(zhǎng)等于
           
          ．精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于矩形的對(duì)角線互相平分，因此從第二個(gè)菱形開始，每個(gè)菱形的周長(zhǎng)都是上一個(gè)菱形周長(zhǎng)的一半，由此可推出第n個(gè)菱形的周長(zhǎng)為菱形ABCD周長(zhǎng)的
          1
          2n
          ，由此得解．
          解答：解：∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，
          ∴AO=OC=4，DO=OB=3，DO⊥OC，
          由勾股定理可得：DC=5，即菱形ABCD的周長(zhǎng)為20；
          ∵矩形的對(duì)角線互相平分，
          ∴CF=
          1
          2
          BC，即菱形CFEG是菱形ABCD周長(zhǎng)的
          1
          2
          ；
          依此類推，第n個(gè)菱形的周長(zhǎng)為菱形ABCD周長(zhǎng)的
          1
          2n
          ，
          故地n個(gè)菱形的周長(zhǎng)為：
          20
          2n
          ．
          故答案為
          20
          2n
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形和矩形的性質(zhì)，找出各菱形周長(zhǎng)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結(jié)論正確的是（　　）
          
                
          A、sinα=
          4
          5
          B、cosα=
          3
          5
          C、tanα=
          4
          3
          D、tanα=
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6且∠DAB=60°，以點(diǎn)A為原點(diǎn)、邊AB所在的直線為x軸且頂點(diǎn)D在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DCB向終點(diǎn)B以2單位/每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸負(fù)半軸以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，直線PQ交邊AD于點(diǎn)E．
          （1）求出經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
          （2）是否存在時(shí)刻t使得PQ⊥DB，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）設(shè)AE長(zhǎng)為y，試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （4）若F、G為DC邊上兩點(diǎn)，且點(diǎn)DF=FG=1，試在對(duì)角線DB上找一點(diǎn)M、拋物線ADC對(duì)稱軸上找一點(diǎn)N，使得四邊形FMNG周長(zhǎng)最小并求出周長(zhǎng)最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠B=60°，P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△APQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2（規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為0的三角形）．
          （1）當(dāng)x=
          8
          8
          秒時(shí)，P和Q相遇；
          （2）當(dāng)x=
          （12-4
          		3
          ）
          （12-4
          		3
          ）
          秒時(shí)，△APQ是等腰直角三角形；
          （3）當(dāng)x=
          32
          3
          32
          3
          秒時(shí)，△APQ是等邊三角形；
          （4）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求BD及AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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