Question

某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共180人，月工資額如表所示，若設(shè)招聘A種工人的人數(shù)為x，所付A、B兩個工種的總工資為y（元）．

工種	A	B
月工資（元）	1500	2000

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍時，那么招聘A工種多少人，可使工廠每月支付的工人的總工資最少？最少總工資為多少元？

Answer 1

分析：（1）表示出B種工人人數(shù)為（180-x），然后根據(jù)總工資等于兩種工人工資的和列式整理即可得解；
（2）先根據(jù)B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．

解答：解：（1）A種工人人數(shù)為x，則B種工人人數(shù)為（180-x），
所以，總工資y=1500x+2000（180-x）=-500x+360000，
所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-500x+360000；

（2）∵B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，
∴180-x≥x，
∴x≤90，
∵-500＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=90時，y有最小值，
最小值y=-500×90+360000=315000元．
答：招聘A工種90人，可使工廠每月支付的工人的總工資最少，最少總工資為315000元．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡單，求出x的取值范圍，然后利用一次函數(shù)的增減性求總工資的最小值是此類題目常用的方法，要熟練掌握．