Question

（2012•百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還需5天．
（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費(fèi)用即可．

解答：解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，
根據(jù)題意得：（

1

x

+

1

1.5x

）×15+

5

x

=1．
解得：x=30．
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．
答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是30天．

（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（

1

30

+

1

1.5×30

）=18（天），
則該工程施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元）．
答：該工程的費(fèi)用為180000元．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．