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        1. 如下圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中點(diǎn),P為AB上的一個動點(diǎn),(可以與A、B重合),并作∠MPD=90°,PD交BC(或BC的延長線)于點(diǎn)D.

          (1)記BP的長為x,△BPM的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△MPD與△ABC相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

          答案:
          解析:

            (1)作PK⊥BC于K,BM=4,AB=10,∵PK∥AC,∴pk=x,

            ∴y=×4×x=x(0<x<10).

            (2)①∠PMB=∠B,PM=PB,MK=KB=2,,x=2.5;

           、凇螾MD=∠A,又∠B=∠B,∴△BPM∽△BAC,

            ∴BP·AB=BM·BC,∴10x=4×8,x=3.2,∴存在x=2.5或3.2.


          練習(xí)冊系列答案
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          4
          cm.

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          BD=CD
          ,相等的角還有
          ∠BAD=∠CAD
          ∠B=∠C
          ,要證明這些線段和角相等,只需要證明
          △ABD≌△ACD

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          如下圖,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,AC∥BD,則∠ABD=
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