Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C；

（3）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（4）求△ABC的面積．

（5）求出AB邊上的高．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）B′（2，1）；（4）4；（5）.

【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；

（3）根據(jù)B′在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可；

（4）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可；

（5）求出AB的長(zhǎng)，由三角形的面積可求出AB邊上的高．

（1）如圖；

（2）如圖，△A′B′C′即為所求；

（3）由圖可知，B′（2，1）；

（4）△ABC的面積為：3×4-×3×2-×1×2-×2×4=4；

（5）由勾股定理得，AB=，

設(shè)AB邊上的高為h，則有，

，

∴h=.