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          【題目】如圖，AE是△ACD的角平分線，B在DA延長線上，AE∥BC，F(xiàn)為BC中點，判斷AE與AF的位置關(guān)系并證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】AE與AF的位置關(guān)系是垂直. 證明見解析.
          【解析】
          由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠B=∠ACB，由等角對等邊，得到AB=AC，再由等腰三角形三線合一的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
          AE與AF的位置關(guān)系是垂直．理由如下：
          ∵AE是△ACD的角平分線，∴∠DAE=∠CAE=∠DAC．
          ∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠ACB，∴∠B=∠ACB，∴AB=AC．
          又∵F為BC中點，∴∠BAF= ∠CAF= ∠CAB．
          ∵∠CAB+∠CAD=180°，∴∠CAF+∠CAE=90°，∴AE⊥AF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦BC上一動點（不與B，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，在射線EP上取點D使得DC=DP，連接DC．

          （1）求證：DC是⊙O的切線；
          （2）若∠CBA=30°，射線EP交⊙O于點 F，當點 F恰好是弧BC的中點時，判斷以B，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎？并說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知P、Q是△ABC的BC邊上的兩點，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.
          (1)求證：AB=AC；
          (2)求∠BAC的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】A城有某種農(nóng)機30臺,B城有該農(nóng)機40臺,現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺,D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺,從B城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺.
          (1)設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺,運送全部農(nóng)機的總費用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
          (2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機的總費用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運方案?將這些方案設(shè)計出來.
          (3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機,從運輸費中每臺減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠,其他費用不變,如何調(diào)運,使總費用最少?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列條件中：①∠A +∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C=l：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
          A. 1個； B. 2個； C. 3個； D. 4個；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
          解：設(shè)x2－4x=y
          原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
          =y2+8y+16 （第二步）
          =（y+4）2（第三步）
          =（x2－4x+4）2（第四步）
          回答下列問題：
          （1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．
          A．提取公因式
          B．平方差公式
          C．兩數(shù)和的完全平方公式
          D．兩數(shù)差的完全平方公式
          （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．
          （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直接寫出結(jié)果：（1）－1＋1＝_____；（2）3－7＝_____；
          （3）4÷＝_____；（4）－7×0.5＝_____；（5）(－2)3＝_____；
          （6）(－1)2n＝_______（n為正整數(shù)）；（7）4x＝0的解是_____；
          （8）x＝4 的解是_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案