Question

某中學(xué)舉行了熟悉競賽選拔賽，熟悉老師將所有參賽學(xué)生的成績（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪出了頻率分布直方圖，如圖所示：
（1）請你依據(jù)頻率分布直方圖寫出兩條正確的信息；
（2）參賽人數(shù)為20人，這四個(gè)小組頻率的比為3：4：2：1．①規(guī)定成績高于80分的為優(yōu)秀，求參賽學(xué)生成績的優(yōu)秀率；
②求所有參賽學(xué)生的平均分x的范圍．

Answer 1

分析：（1）由直方圖直接回答；
（2）由頻率比為3：4：2：1，可知4個(gè)小組的人數(shù)，進(jìn)而可得高于80分的頻率；根據(jù)題意可得關(guān)系式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）參賽同學(xué)的成績均不低于61分，成績在70.5-80.5的人數(shù)最多（或其它正確信息）

（2）①由頻率比為3：4：2：1知，高于80分的頻率為

2+1

3+4+2+1

=0.3
故參賽學(xué)生的優(yōu)秀率為30%
②由頻率比為3：4：2：1知，4個(gè)小組的人數(shù)分別為6，8，4，2
則

61×6+71×8+81×4+91×2

20

≤x≤

70×6+80×8+90×4+100×2

20

即72≤x≤81．
答：（1）參賽同學(xué)的成績均不低于61分，成績在70.5～80.5的人數(shù)最多；
（2）故參賽學(xué)生的優(yōu)秀率為30%；平均分x的范圍為72≤x≤81．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查平均數(shù)的求法．