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          已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，內切圓O與三邊的切點為D、E、F，連接OD、OE．
          

          求證：(1)四邊形ODCE為正方形；
          

          (2)設內切圓的半徑為r，
          

          求證：．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：(1)∵OD⊥AC，OE⊥BC，∠C=90°，∴四邊形ODCE為矩形．
          

          ∵CD=CE，∴四邊形ODCE為正方形．
          

          (2)由切線長定理可知
          

          AF=AD=b－r，BF=BE=a－r，
          

          ∵AF＋BF=c，∴b－r＋a－r=c．
          

          即．
          

          


          提示：
          		



          (1)有一組鄰邊相等的矩形為正方形．
          


          (2)應用切線長定理得出公式，在以后的學習中經(jīng)常用到．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知如圖所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8．
          

          

          (1)在Rt△ABC內畫出面積最大的圓；(不寫作法，保留作圖痕跡)
          

          (2)求此圓的半徑．


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是

          1. A.
            4cm
          2. B.
            8cm
          3. C.
            16cm
          4. D.
            32cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湘教版九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（ ）

          A．4cm
          B．8cm
          C．16cm
          D．32cm
          

			
          

			
          
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