Question

10．如圖，AB∥CD∥EF∥GH，BC∥DE∥FG∥HI，
（1）∠B與∠F相等嗎？為什么？
（2）∠B與∠H相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）延長EF交BC于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）延長HI交EF于N，根據(jù)平行四邊形的判定得到四邊形GFNH是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠H=∠GFE，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）∠B=∠F，
理由：延長EF交BC于M，
∵AB∥EF，
∴∠CMF=∠B，
∵BC∥GF，
∴∠GFE=∠CMF，
∴∠B=∠GFE；
（2）∠B=∠H，
理由：延長HI交EF于N，
∵GF∥HI，GH∥EF，
∴四邊形GFNH是平行四邊形，
∴∠H=∠GFE，
∴∠B=∠H．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．