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          設(shè)ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN：ND=2：1，作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′，使四邊分別過A、B、C、D，且A′D′∥MN，則正方形的面積A′B′C′D′為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫圖，可證明△ADD′∽△NAM，設(shè)DD′=x，則D′A=2x，由勾股定理求出x的長，由比例式得出A′A=，AD′=，從而求出正方形的面積A′B′C′D′．
          解答：解：如圖，
          可證明△ADD′∽△NAM，則DD′：D′A=MA：AN=1：2，
          設(shè)DD′=x，則D′A=2x，x2+（2x）2=12，
          解得x=，則A′A=，AD′=，
          ∴S正方形A′B′C′D′=（+）2=．
          故答案為：．
          點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，此題綜合性強(qiáng)，難度較大．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN：ND=2：1，作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′，使四邊分別過A、B、C、D，且A′D′∥MN，則正方形的面積A′B′C′D′為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
          精英家教網(wǎng)
          （1）如圖①，當(dāng)PA的長度等于
           
          時(shí)，∠PAD=60°；當(dāng)PA的長度等于
           
          時(shí)，△PAD是等腰三角形；
          （2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），試求2S1S3-S22的最大值，并求出此時(shí)a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•槐蔭區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)D、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段DA以1個單位長度每秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)F沿折線A-B-C以2個單位長度每秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)D的時(shí)間為t秒．
          （1）t=
          2
          3
          時(shí)，求證：△AEF為等腰直角三角形；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與DC平行；
          （3）當(dāng)1≤t＜2時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)M，連接DM并延長交AB于點(diǎn)N，求
          AN
          NB
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)ABCD是邊長為1的正方形，點(diǎn)M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN：ND=2：1，作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′，使四邊分別過A、B、C、D，且A′D′∥MN，則正方形的面積A′B′C′D′為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案