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        1. 【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點D、E分別是邊ABBC的中點,點F、G是邊AC的三等分點,DF、EG的延長線相交于點H,連接HAHC

          (1)求證:四邊形FBGH是菱形;

          (2)求證:四邊形ABCH是正方形.

          【答案】1)見解析 2)見解析

          【解析】

          1)由三角形中位線知識可得DFBG,GHBF,根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形;
          2)連結(jié)BH,交AC于點O,利用平行四邊形的對角線互相平分可得OB=OH,OF=OG,又AF=CG,所以OA=OC.再根據(jù)對角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形,再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解.

          1)∵點F、G是邊AC的三等分點,
          AF=FG=GC
          又∵點D是邊AB的中點,
          DHBG
          同理:EHBF
          ∴四邊形FBGH是平行四邊形,
          連結(jié)BH,交AC于點O,
          OF=OG
          AO=CO,
          AB=BC
          BHFG,
          ∴四邊形FBGH是菱形;
          2)∵四邊形FBGH是平行四邊形,
          BO=HO,FO=GO
          又∵AF=FG=GC,
          AF+FO=GC+GO,即:AO=CO
          ∴四邊形ABCH是平行四邊形.
          ACBHAB=BC,
          ∴四邊形ABCH是正方形.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求ab、c的值;

          2P、Q同時出發(fā),求運動幾秒后,點P可以追上點Q?

          3)在(2)的條件下,P、Q出發(fā)的同時,動點M從點C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,速度為每秒6個單位長度,點M追上點Q后立即返回沿數(shù)軸負(fù)方向運動,追上后點M再運動幾秒,MQ的距離等于MP距離的兩倍?

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          【題目】計算題:

          1)(-14)-(-15 2 23×(1)×0.5.

          3×(5)(用簡便方法計算) 4 1×(-48

          5)(-10÷×2 +(-43; 6)-12(×[2(3)2]

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          【題目】某市水果批發(fā)部門欲將 A 市的一批水果運往本市銷售,有火車和汽車兩種運輸方式,運輸過程中的損耗均為 200 / 時.其它主要參考數(shù)據(jù)如下:

          運輸工具

          途中平均速度(千米/ 時)

          運費(元/ 千米)

          裝卸費用(元)

          火車

          100

          15

          2000

          汽車

          80

          20

          900

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          3)如果點A表示的數(shù)m,將點A向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點B表示的數(shù)是 ,AB兩點間的距離是

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          (3)若電瓶車充足一次電能行走15千米,則該電瓶車能否在一開始充足電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請計算說明.

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