Question

如圖，己知二次函數(shù)y=-

1

2

x²+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

Answer 1

（1）把y=0代入y=-

1

2

x²+4x-6得：-

1

2

x²+4x-6=0．
解得x₁=2，x₂=6．
由圖可得A（2，0）
把x=0代入y=-

1

2

x²+4x-6，得到y(tǒng)=-6，
∴B（0，-6）
∴A（2，0），B（0，-6）；

（2）∵該拋物線對稱軸為直線x=-

4

2×(- 1 2 )

∴點C的坐標(biāo)為（4，0）
∴AC=OC-OA=4-2=2
∴S_△ABC=

1

2

AC•OB=

1

2

×2×6=6．