Question

如果一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象不經(jīng)過第一象限，那么關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-m=0的根的情況是（　�。�

A．有兩個不相等的實數(shù)根

B．有兩個相等的實數(shù)根

C．沒有實數(shù)根

D．無法確定

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到m+1＜0且m＜0，解得m＜-1，再計算判別式得到△=4（m+1），易得△＜0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖象不經(jīng)過第一象限，
∴m+1＜0且m＜0，
∴m＜-1，
∴△=2²-4×1×（-m）=4（m+1）＜0，
∴方程沒有實數(shù)根．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．