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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為(﹣1，0)．則下面的四個結論：
          ①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．
          其中正確的有(　　)
          A.4個B.3個C.2個D.1個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據二次函數的圖象和二次函數的性質，可以判斷各個小題中的結論是否成立，從而可以解答本題．
          ①函數的對稱軸在y軸右側，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故原答案錯誤，不符合題意；
          ②函數的對稱軸為：x1，故b=﹣2a，對稱軸為x=1，點B坐標為(﹣1，0)，則點A(3，0)，故9a+3b+c=0，而b=﹣2a，即3a+c=0，a＜0，故8a+c＜0，正確，符合題意；
          ③拋物線和x軸有兩個交點，故b2﹣4ac＞0正確，符合題意；
          ④點B坐標為(﹣1，0)，點A(3，0)，則當y＜0時，x＜﹣1或x＞3．故錯誤，不符合題意．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）直線l1：y＝x+1與x軸交于點A，直線l2：y＝﹣x+3與x軸交于點B，l1與l2交于點C，直線l3過線段AB的中點和點C，求直線l3的解析式；
          （2）已知平面直角坐標系中，直線l經過點P（2，1）且與雙曲線y＝交于A、B不同兩點，問是否存在這樣的直線l，使得點P恰好為線段AB的中點，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由；
          （3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y＝4x2上的不同兩點（y1≠y2），線段AB的垂直平分線與y軸交于點P，與線段AB交于點M（xm，ym），則稱線段AB為點P的一條“相關弦”，若點P的坐標為（0，a）時（a為常數），證明點P的“相關弦”中點M的縱坐標相同．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
          （1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為　 　；
          （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“　 　”；
          （3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知如圖，中，，點在上，，點、分別在邊、上移動，則的周長的最小值是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結果如下表．
          項目
          內容
          課題
          測量斜拉索頂端到橋面的距離
          測量示意圖
          說明：大橋兩側一組斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內．
          測量數據
          ∠A的度數
          ∠B的度數
          AB的長度
          45°
          30°
          240米
          …
          …
          請幫助該小組根據上表中的測量數據，求斜拉索頂端點C到AB的距離．（結果精確到0.1米）（參考數據：＝1.414，＝1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數y(k≠0)的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為點M，BM=OM=2，點A的縱坐標為4．
          （1）求該反比例函數和一次函數的表達式；
          （2）根據圖象直接寫出當mx+n時，x的取值范圍；
          （3）直線AB交x軸于點D，過點D作直線l⊥x軸，如果直線l上存在點P，坐標平面內存在點Q，使以O、P、A、Q為頂點的四邊形是矩形，直接寫出點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各所示：項目的工作量如圖：
          （1）從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為　 　，每人每分鐘擦課桌椅　 　m2；
          （2）掃地拖地的面積是　 　m2；
          （3）他們一起完成掃地和拖地任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數，才能最快地完成任務？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
          (1)求證：EF=MF；
          (2)若AE=2，求FC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一只箱子沿著斜面向上運動，箱高AB＝1.3cm，當BC＝2.6m時，點B離地面的距離BE＝1m，則此時點A離地面的距離是（ ）
          A.2.2mB.2mC.1.8mD.1.6m
          

			
          

			
          
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