Question

若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=

k

2x

的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，a）．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：（1）由一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=

k

2x

的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，a），利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，即可畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=

k

2x

的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，a），
∴a=2×2-1=3，
∴點(diǎn)A（2，3），
∴3=

k

2×2

，
解得：k=12，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=

12

2x

=

6

x

；

（2）畫圖得：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．