Question

【題目】一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車(chē)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為千米，圖中折線表示與之間的函數(shù)圖象．當(dāng)快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)離甲地的距離為__________千米．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意得出慢車(chē)在甲地和相遇地之間往返分別用了小時(shí)，慢車(chē)行駛小時(shí)的距離，快車(chē)小時(shí)即可行駛完，利用兩車(chē)速度之比進(jìn)而求出快車(chē)速度和慢車(chē)速度；再求出快車(chē)到達(dá)甲地用時(shí)，即可求出快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)慢車(chē)距甲地的距離．

解：∵根據(jù)題意可以得出：慢車(chē)和快車(chē)經(jīng)過(guò)個(gè)小時(shí)后相遇，相遇后停留了個(gè)小時(shí)，出發(fā)后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始增大，快車(chē)到達(dá)甲地后兩車(chē)之間的距離開(kāi)始縮小，由圖分析可知快車(chē)經(jīng)過(guò)個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車(chē)需要行駛個(gè)小時(shí)，因此慢車(chē)和快車(chē)的速度之比為

∴設(shè)慢車(chē)速度為，則快車(chē)的速度為

∴

∴

∴，

∴快車(chē)的速度是，慢車(chē)的速度是

∴快車(chē)和慢車(chē)相遇地離甲地的距離為

∴當(dāng)慢車(chē)行駛了小時(shí)時(shí)，快車(chē)到達(dá)甲地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離，即慢車(chē)離甲地的距離為．

故答案是：