【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．
（1）試問(wèn)△ADE是否是等腰三角形，并說(shuō)明理由.
（2）若M為DE上的點(diǎn)，且BM平分
，CM平分
，若
的周長(zhǎng)為20，BC=8.求
的周長(zhǎng).
【答案】(1) 
是等腰三角形，理由詳見(jiàn)解析；(2)28.
【解析】試題分析：（1）由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可求得結(jié)論；.
（2）由于DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，易證BD=DM，ME=CE，根據(jù)△ADE的周長(zhǎng)為20，BC=8，即可求出△ABC的周長(zhǎng)．
試題解析：（1）∵DE∥BC，.
∴△ADE∽△ABC．.
∴
．.
∵AB=AC，.
∴AD=AE．.
∴△ADE是等腰三角形．.
（2）∵DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，.
∴∠MBC=∠DMB=∠DBM，∠MCB=∠MCE=∠EMC．.
∴BD=DM，ME=CE．.
∵△ADE的周長(zhǎng)=AD+AE+DM+ME=20，.
∴AD+AE+BD+CE=20．.
∴△ABC的周長(zhǎng)=（AD+AE+BD+CE）+BC=20+8=28．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(1)若a是(－4)2的平方根，b的一個(gè)平方根是2，求式子a＋b的立方根；
(2)實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為
，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋
＋
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將一副三角尺如圖①擺放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°<α<60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷
的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】填寫(xiě)下面證明過(guò)程中的推理依據(jù)：
已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，求證∠BDE=∠C．
證明：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC （已知），
∴∠ADC=∠FGC=90°____________．
∴AD∥FG______________________．
∴∠1=∠3___________________
又∵∠1=∠2，（已知），
∴∠3=∠2____________．
∴ED∥AC_____________．
∴∠BDE=∠C______________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工藝品廠(chǎng)生產(chǎn)一種汽車(chē)裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷(xiāo)售價(jià)格在30元至80元之間（含30元和80元），銷(xiāo)售過(guò)程中的管理、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)雀鞣N費(fèi)用（不含生產(chǎn)成本）總計(jì)50萬(wàn)元，其銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)30≤x≤60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出該廠(chǎng)生產(chǎn)銷(xiāo)售這種產(chǎn)品的純利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，4)，Q(m，n)在函數(shù)y＝
(x＞0)的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)A，B；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C，D.QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積( )
A. 減小 B. 增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)若點(diǎn)P在直線(xiàn)DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC沿DE折疊，使頂點(diǎn)C落在△ABC三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)O處，若BE=BO，則∠BOE=____________度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】先閱讀下列材料：
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．
（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．
如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）
2xy+y2﹣1+x2
=x2+2xy+y2﹣1
=（x+y）2﹣1
=（x+y+1）（x+y﹣1）
（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：
x2+2x﹣3
=x2+2x+1﹣4
=（x+1）2﹣22
=（x+1+2）（x+1﹣2）
=（x+3）（x﹣1）
請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：
（1）分解因式： 
（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；
（3）分解因式： 
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