Question

某工廠第一次購(gòu)買(mǎi)甲種原料60盒和乙種原料120盒共用21600元，第二次購(gòu)買(mǎi)甲種原料20盒和乙種原料100盒共用16800元。
（1）求甲、乙兩種原料每盒價(jià)錢(qián)各為多少元；
（2）該工廠第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，要求甲種原料比乙種原料的2倍少200盒，且購(gòu)買(mǎi)兩種原料的總量不少于1010盒，總金額不超過(guò)89200元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算寫(xiě)出本次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的所有方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)A、B兩種原料的價(jià)錢(qián)分別為x元/盒，y元/盒，
根據(jù)題意，得，
解得
答：甲、乙兩種原料的價(jià)錢(qián)分別為40元/盒、160元/盒；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種原料m盒，則購(gòu)買(mǎi)甲種原料為（2m-200）盒，
由題意，得，
解得403≤m≤405，
∵m取整數(shù)，
∴m=404或m=405，
當(dāng)m=404時(shí)，2m-200=608；
當(dāng)m=405時(shí)，2m-200=610，
所以購(gòu)買(mǎi)方案為：
①購(gòu)買(mǎi)甲種原料608盒，乙種原料404盒；
②購(gòu)買(mǎi)甲種原料610盒，乙種原料405盒。