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        1. 二次函數(shù),如果,且當時,,那么當時,        

          3

          解析試題分析:由,可得,則拋物線的對稱軸為,根據(jù)拋物線的對稱性即可求得結(jié)果.

          ,
          ∴拋物線的對稱軸為
          時,,
          時,
          考點:本題考查的是拋物線的對稱性
          點評:本題屬于基礎應用題,只需學生熟練掌握拋物線的對稱性,即可完成.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          請閱讀下面材料:
          若A(x1,y0),B(x2,y0) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,證明直線x=
          x1+x2
          2
          為此拋物線的對稱軸.
          有一種方法證明如下:
          ①②
          證明:∵A(x1,y0),B(x2,y0) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點
          y0=a
          x
          2
          1
          +bx1+c①
          y0=a
          x
          2
          2
          +bx2+c②
          且 x1≠x2
          ①-②得 a(x12-x22)+b(x1-x2)=0.
          ∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0.
          x1+x2=-
          b
          a

          又∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=-
          b
          2a
          ,
          ∴直線x=
          x1+x2
          2
          為此拋物線的對稱軸.
          (1)反之,如果M(x1,y1),N(x2,y2) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,直線x=
          x1+x2
          2
          為該拋物線的對稱軸,那么自變量取x1,x2時函數(shù)值相等嗎?寫出你的猜想,并參考上述方法寫出證明過程;
          (2)利用以上結(jié)論解答下面問題:
          已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當x=4時的函數(shù)值與x=2007時的函數(shù)值相等,求x=2012時的函數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          請閱讀下面材料:
          若A(x1,y0),B(x2,y0) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,證明直線x=
          x1+x2
          2
          為此拋物線的對稱軸.
          有一種方法證明如下:
          ①②
          證明:∵A(x1,y0),B(x2,y0) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點
          y0=a
          x21
          +bx1+c①
          y0=a
          x22
          +bx2+c②
          且 x1≠x2
          ①-②得 a(x12-x22)+b(x1-x2)=0.
          ∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0.
          x1+x2=-
          b
          a

          又∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=-
          b
          2a

          ∴直線x=
          x1+x2
          2
          為此拋物線的對稱軸.
          (1)反之,如果M(x1,y1),N(x2,y2) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,直線x=
          x1+x2
          2
          為該拋物線的對稱軸,那么自變量取x1,x2時函數(shù)值相等嗎?寫出你的猜想,并參考上述方法寫出證明過程;
          (2)利用以上結(jié)論解答下面問題:
          已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當x=4時的函數(shù)值與x=2007時的函數(shù)值相等,求x=2012時的函數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省南通市如東縣九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          請閱讀下面材料:
          若A(x1,y),B(x2,y) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,證明直線為此拋物線的對稱軸.
          有一種方法證明如下:
          ①②
          證明:∵A(x1,y),B(x2,y) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點
          且 x1≠x2
          ①-②得 a(x12-x22)+b(x1-x2)=0.
          ∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0.

          又∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為,
          ∴直線為此拋物線的對稱軸.
          (1)反之,如果M(x1,y1),N(x2,y2) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,直線為該拋物線的對稱軸,那么自變量取x1,x2時函數(shù)值相等嗎?寫出你的猜想,并參考上述方法寫出證明過程;
          (2)利用以上結(jié)論解答下面問題:
          已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當x=4時的函數(shù)值與x=2007時的函數(shù)值相等,求x=2012時的函數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)(北區(qū))九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          請閱讀下面材料:
          若A(x1,y),B(x2,y) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,證明直線為此拋物線的對稱軸.
          有一種方法證明如下:
          ①②
          證明:∵A(x1,y),B(x2,y) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點
          且 x1≠x2
          ①-②得 a(x12-x22)+b(x1-x2)=0.
          ∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0.

          又∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為,
          ∴直線為此拋物線的對稱軸.
          (1)反之,如果M(x1,y1),N(x2,y2) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,直線為該拋物線的對稱軸,那么自變量取x1,x2時函數(shù)值相等嗎?寫出你的猜想,并參考上述方法寫出證明過程;
          (2)利用以上結(jié)論解答下面問題:
          已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當x=4時的函數(shù)值與x=2007時的函數(shù)值相等,求x=2012時的函數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012年福建省三明市初中數(shù)學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          某公司今年欲投資A、B兩種新產(chǎn)品.信息部經(jīng)過市場調(diào)研后得到二條信息:
          信息一:如果單獨投資A種產(chǎn)品,所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值,如表:
          X(萬元)122.535
          yA(萬元)0.61.21.51.83
          信息二:如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關系:,且投資1萬元時獲利潤1.6萬元,當投資2萬元時,可獲利潤2.8萬元.
          根據(jù)以上信息請解答下面問題:
          (1)根據(jù)所學過的函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)),確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關系,并求出yA與x的函數(shù)關系式;
          (2)求出yB與x的函數(shù)關系式;
          (3)如果公司對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元,并獲得利潤10.8萬元,求公司對A、B兩種產(chǎn)品的投資分別是多少萬元.

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