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				計(jì)算
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +…
          1
          512
          的結(jié)果是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解答此題要注意其中的簡便方法：
          1
          2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          4
          =
          1
          2
          -
          1
          4
          ，
          1
          8
          =
          1
          4
          -
          1
          8
          ，…，
          1
          512
          =
          1
          256
          -
          1
          512
          ，然后抵消掉部分項(xiàng)即可．
          解答：解：原式=1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          4
          +…+
          1
          256
          -
          1
          512
          =1-
          1
          512
          =
          511
          512
          ．
          點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)的拆分達(dá)到抵消的目的，從而算出最后結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在一個(gè)邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為
          1
          2
          ，
          1
          4
          ，
          1
          8
          ，…，
          1
          2n
          的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，根據(jù)數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +…+
          1
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          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非．”如圖，在一個(gè)邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為
          1
          2
          ，
          1
          4
          ，
          1
          8
          …
          1
          2n
          ，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）．
          請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +…+
          1
          2n
          =
          1-
          1
          2n
          1-
          1
          2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          媽媽想考一考讀七年級(jí)的兒子，她讓兒子先把面積為1的矩形等分成兩個(gè)面積為
          1
          2
          的矩形，再把面積為
          1
          2
          的矩形等分成兩個(gè)面積為
          1
          4
          的矩形，再把面積為
          1
          4
          的矩形等分成兩個(gè)面積為
          1
          8
          的矩形，如此進(jìn)行下去，試用如圖所揭示的規(guī)律計(jì)算
          1
          2
          +
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          256
          255
          256
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計(jì)算
          1
          2
          +
          1
          4
          +
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          8
          +
          1
          16
          +
          1
          32
          +…
          1
          512
          的結(jié)果是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案