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				精英家教網(wǎng)如圖，將矩形OABC在直角坐標(biāo)系中A（4，0），B（4，3），將矩形OABC沿OB對折，使點(diǎn)A落在E處，并交BC于點(diǎn)F，則BF=
           
          ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得∠BOF=∠AOB=∠OBF，則OF=BF；設(shè)BF=x，則CF=4-x．根據(jù)勾股定理列方程進(jìn)行求解；作EN⊥OA于N，交BC于M．根據(jù)前邊的結(jié)論，可以求得△BEF的三邊，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的面積公式求得EM的長，從而求得EN的長，再根據(jù)勾股定理求得ON的長即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵OA∥BC，
          ∴∠OBC=∠AOB．
          又∠BOE=∠AOB，
          ∴∠BOE=∠OBC，
          ∴OF=BF．
          設(shè)BF=x，則CF=4-x．
          根據(jù)勾股定理，得
          9+（4-x）2=x2，
          解得
          x=
          25
          8
          ．
          即BF=
          25
          8
          ．
          作EN⊥OA于N，交BC于M．
          在直角三角形BEF中，BE=AB=3，EF=
          7
          8
          ，BF=
          25
          8
          ，
          ∴EM=
          21
          25
          ．
          則EN=3+
          21
          25
          =
          96
          25
          ．
          根據(jù)勾股定理，得ON=
          8
          		6
          25
          ．
          即點(diǎn)E（
          8
          		6
          25
          ，
          96
          25
          ）．
          點(diǎn)評：此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)．
          直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，將矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在邊0C上，點(diǎn)E在邊OA上，把矩形沿直線DE翻折，使點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)F處，且tan∠BFD=
          43
          ．若線段OA的長是一元二次方程x2-7x-8=0的一個根，又2AB=30A．請解答下列問題：
          （1）求點(diǎn)B、F的坐標(biāo)；
          （2）求直線ED的解析式：
          （3）在直線ED、FD上是否存在點(diǎn)M、N，使以點(diǎn)C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南沙區(qū)一模）將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在x軸和y軸上．在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，連接CE，將△EOC沿CE折疊．

          （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
          （0，5）
          （0，5）
          ；
          （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)O落在矩形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時，過點(diǎn)E作EG∥x軸交CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．求證：EH=CH；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)H（m，n），寫出m與n之間的關(guān)系式
          m=
          1
          20
          n2+5
          m=
          1
          20
          n2+5
          ；
          （4）如圖③，將矩形OABC變?yōu)檎叫�，OC=10，當(dāng)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)時，點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處，延長CD交AB于點(diǎn)T，求此時AT的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)二模）如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2
          		3
          ，0），C（0，2）．
          （1）拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，求該拋物線的解析式；
          （2）將矩形OABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)落在（1）中的拋物線的對稱軸上時，求此時這個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）如圖（2），將矩形OABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ（0°＜θ＜180°），將得到矩形OA′B′C′，設(shè)A′C′的中點(diǎn)為點(diǎn)E，連接CE，當(dāng)θ=
          120
          120
          °時，線段CE的長度最大，最大值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形OABC的邊長OA=4，AB=3，E是OA的中點(diǎn)，分別以所在的直線為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過C、E兩點(diǎn)．
          （1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）如圖，將矩形OABC中，將△COE沿直線l折疊后得到△CFE，點(diǎn)F在矩形OABC內(nèi)部，延長CF交AB于G點(diǎn)．證明：GF=GA；
          （3）由上面的條件，求四邊形AGFE的面積？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案