Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).如果、同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間，

(1)用含的代數(shù)式表示：線段______；_______；_______.

(2)當(dāng)與相似時(shí)，求出的值.

Answer 1

【答案】(1)cm；()cm；；(2)當(dāng)s或時(shí)，與相似.

【解析】

（1）根據(jù)，，點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向即可用t表示出OP、OQ的長；根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式即可表示出.

（2）分兩種情況討論，根據(jù)△POQ∽△AOB時(shí)，，△POQ∽△BOA時(shí)，，最后求解即可；

(1)根據(jù)題意得：

PO=cm；OQ=()cm；

=；

(2)①若△POQ∽△AOB時(shí)，，

即，

∴.

②若△POQ∽△BOA時(shí)，，

即，

∴.

∴當(dāng)或時(shí)，與相似.