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          已知：拋物線y=ax2+bx+4的對(duì)稱軸為x=-1，且與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）若該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ACD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意得
          -
          b
          2a
          =-1
          9a-3b+4=0
          ，
          解得：
          a=-
          4
          3
          b=-
          8
          3
          ，
          ∴拋物線的解析式為y=-
          4
          3
          x2-
          8
          3
          x+4；（4分）

          （2）D是拋物線y=-
          4
          3
          x2-
          8
          3
          x+4的頂點(diǎn)，
          ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，
          16
          3
          ），
          設(shè)AC的解析式為：y=kx+b，
          則：
          -3k+b=0
          b=4
          ，
          解得：
          k=
          4
          3
          b=4
          ，
          ∴直線AC的解析式為：y=
          4
          3
          x+4，
          則AC與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（-1，
          8
          3
          ），
          ∴DE=
          16
          3
          -
          8
          3
          =
          8
          3
          ，
          ∴S△ACD=S△CDE+S△ADE=
          1
          2
          ×
          8
          3
          ×2+
          1
          2
          ×
          8
          3
          ×1=4．（4分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C（0，2），過點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
          （1）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）若D點(diǎn)在此拋物線上，且AD∥CB，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）在（2）的條件下，問在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P使得△APD的面積與四邊形ACBD的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，矩形OABC的長OA=
          		3
          ，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．
          （1）填空：∠PCB=______度，P點(diǎn)坐標(biāo)為______；
          （2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=-
          4
          3
          x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點(diǎn)C在此拋物線上；
          （3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
          （1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？
          （2）當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的高AD為3，BC為4，直線EF∥BC，交線段AB于E，交線段AC于F，交AD于G，以EF為斜邊作等腰直角三角形PEF（點(diǎn)P與點(diǎn)A在直線EF的異側(cè)），設(shè)EF為x，△PEF與四邊形BCEF重合部分的面積為y．
          （1）求線段AG（用x表示）；
          （2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點(diǎn)P（-
          1
          2
          ，
          9
          8
          ），且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求a值；
          （2）設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計(jì)算說明；
          （3）設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q（x，0），且xA≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問當(dāng)x為何值時(shí)，線段CD有最大值，其最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P．
          （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說理）；
          （2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=x2+bx-a2．
          （1）請(qǐng)你選定a、b適當(dāng)?shù)闹�，然后寫出這條拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)，并畫出過三個(gè)交點(diǎn)的圓；
          （2）試討論此拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別是1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)時(shí)，a、b的取值范圍，并且求出交點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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