Question

22、在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會遇到多種可能情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得出問題的正確答案，這就是分類討論．分類討論應(yīng)當(dāng)遵循的原則是：分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清層次，不越級討論．其中最重要的一條是“不重不漏”．
例如：涉及的許多數(shù)學(xué)概念是分類定義的．請你對下面兩個概念分別用兩種標(biāo)準(zhǔn)進行分類．
（1）有理數(shù)（2）實數(shù)

Answer 1

分析：（1）有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)也可分為正有理數(shù)，0，負有理數(shù)．
（2）實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類或正實數(shù)，0，負實數(shù)．

解答：解：（1）標(biāo)準(zhǔn)一：有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)；
標(biāo)準(zhǔn)二：可分為正有理數(shù)，0，負有理數(shù)．
（2）標(biāo)準(zhǔn)一：實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類；
標(biāo)準(zhǔn)二、正實數(shù)，0，負實數(shù)．

點評：此題屬于概念性題型，主要考查學(xué)生對概念的理解．