Question

【題目】客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數，且部分對應關系如表所示．

x（kg）	…	30	40	50	…
y（元）	…	4	6	8	…

（1）求y關于x的函數表達式；

（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；

（3）當行李費2≤y≤7（元）時，可攜帶行李的質量x（kg）的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝0.2x﹣2；（2）x=10（3）20≤x≤45．

【解析】

（1）利用待定系數法求一次函數解析式解答；

（2）令y=0時求出x的值即可；

（3）分別求出2≤y≤7時的x的取值范圍，然后解答即可．

解：（1）∵y是 x的一次函數，

∴設y＝kx+b（k≠0）

將x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分別代入y＝kx+b，得

，

解得：

∴函數表達式為y＝0.2x﹣2，

（2）將y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，

∴x＝10，

（3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20，

把y＝7代入解析式，可得：x＝45，

所以可攜帶行李的質量x（kg）的取值范圍是20≤x≤45，

故答案為：20≤x≤45．